李 斌，刘思成，刘俭辉，郎珊珊
(1.甘肃建筑职业技术学院 建筑工程系，甘肃 兰州 730050；
2.中国石油兰州石化公司 公用工程一部，甘肃 兰州 730060；
3.兰州理工大学 机电工程学院， 甘肃 兰州 730050)
腐蚀疲劳被认为是影响钢结构构件和结构可靠性及耐久性的重要退化机制之一[1-2]。由于服役环境的特殊性，腐蚀疲劳现象在海洋钢结构工程中非常普遍，通过理论与实验研究相结合取得了一些成果，但仍有许多问题没有找到很好的解决方案[3-4]。随着损伤力学的发展，部分科研人员试图从损伤演化的角度研究金属的腐蚀疲劳行为，并提出了一些腐蚀疲劳损伤评估方法[4-5]。损伤演化是一种不可逆的劣化过程，损伤发展使材料不断产生新的裂面，构成一种能量释放过程[6-8]。
腐蚀疲劳损伤是在循环载荷和腐蚀环境的相互作用下，内部缺陷不断萌生、扩展和合并而引起的材料性能退化过程，这种环境可明显加快由应力腐蚀损伤和疲劳损伤耦合引起的腐蚀疲劳损伤演化[9]。一般来说，疲劳损伤的演变随周期波动，而应力腐蚀损伤的累积随时间而变化，因此这种耦合的细观机理非常复杂[7, 10-11]。为简化腐蚀疲劳损伤的表征，本文提出一种应力腐蚀损伤与疲劳损伤耦合的非线性累积模型，建立了以最大应力为损伤控制量的损伤演化方程，将损伤变量涉及的诸多因素简化为确定材料常数以及应力循环次数、最大应力的问题，更加便于工程应用，为应用损伤力学方法解决腐蚀环境下构件疲劳寿命问题奠定了基础。通过E690钢的腐蚀疲劳试验，确定相应的损伤参数，建立E690钢在模拟海水条件下的腐蚀疲劳损伤演化模型。这种方法对于模拟已老化的海洋钢结构构件的整个腐蚀疲劳损伤过程和剩余寿命预测实用且有效。
1.1 应力腐蚀损伤
目前关于应力腐蚀损伤的研究主要采用连续损伤力学方法[2, 12-13]，这些方法不考虑材料内部微观结构的变化，而是从宏观角度引入不同形式的损伤变量来构建损伤本构方程和演化方程，以实现理论预测和试验结果的一致性。
通常情况下，应力腐蚀损伤及其演变受材料的机械性能和外部因素(例如静载荷，温度和腐蚀环境)控制。因此，应力腐蚀损伤变量Dc可以表示为关于最大应力σmax，应力腐蚀门槛值应力σth，时间t，温度T和溶液pH值的函数，具体如公式(1)所示。
Dc=Fc(σmax,σth,t,T,pH,…) .
(1)
在特定的试验环境中，温度和pH值的变化可以忽略不计，因此应力腐蚀损伤规律可以简化为式(2)，即
(2)
式中：fc(·)是Fc(·)对时间的导数。
当构件的最大应力小于门槛值应力时，不会发生拉应力腐蚀损坏。因此，应力腐蚀损伤演化模型可以表示为式(3)[9]。
(3)
式中：k为损伤演化系数;p为应力影响指数;q为损伤度指数;均为非负的与材料和环境有关的参数，可通过试验得到。
腐蚀疲劳一般被认为是不存在疲劳极限的，也就是说即使再小的循环载荷也能导致腐蚀疲劳裂纹的萌生，所谓裂纹萌生的门槛值可能随着环境介质的引入而根本不存在或者发生相应变化，因此本文认为在交变载荷作用下，σth=0，即
(4)
1.2 腐蚀疲劳损伤模型
对于由循环加载引起的疲劳，其损伤随着载荷循环而逐渐累积，因此疲劳损伤演化方程可表示为式(5)。
(5)
如果在上述疲劳损伤模型中只考虑最大循环应力的影响，则每个循环的疲劳损伤可以简化为式(6)[15]。
(6)
式中：α为损伤影响指数;β为损伤演化系数;M(·)为平均应力影响函数;均与材料和加载条件有关的参数；
σm为平均应力。
腐蚀疲劳损伤是由腐蚀环境和循环载荷相互作用造成的，但它与应力腐蚀损伤和疲劳损伤有本质区别。在应力腐蚀时，当应力低于门槛值σth时，不会发生损伤，但是交变载荷会降低其门槛值，甚至不存在门槛值。本文提出在腐蚀疲劳过程中发生应力腐蚀损伤和疲劳损伤并相互加强的损伤演化思路，腐蚀疲劳损伤是应力腐蚀损伤和疲劳损伤的耦合累积，其表达形式如式(7)～(9)所示。
dD=(1-D)-qfcdt+FcdN，
(7)
(8)
式中：f为加载频率。
(9)
结合应力腐蚀损伤和疲劳腐蚀损伤表达式，可以将腐蚀疲劳损伤演化规律重新表述为
(10)
当D=0(材料未损伤)时，N=0；
D=1(材料表面出现规定长度裂纹或者断裂)时，N=Ntol，对式(10)积分得
(11)
式(11)即为基于损伤力学的构件腐蚀疲劳寿命预估模型。
试验材料选用海洋工程中常用的高强钢E690[14]，其化学成分和力学性能如表1、2所示。实验所用溶液是根据ASTMD1141-98(2013)标准配制的模拟海水，使用pH值调至8.2稀释的NaOH溶液。应力比R均为0.1，加载波形均为正弦波。空气中轴向疲劳实验加载频率为10 Hz，海水中轴向疲劳实验加载频率均为1 Hz，分别在σmax为0.5σ0.2(385 MPa)、0.6σ0.2(462 MPa)、0.8σ0.2(616 MPa)、0.95σ0.2(732 MPa)、1.05σ0.2(808.5 MPa)5个应力上进行成组试验。
表1 E690钢化学成分(wt.%)
表2 E690钢力学性能
对于式(11)中的α，β和M(·)可以由空气中的疲劳实验数据拟合，k,q和p是与材料和环境有关的参数，可以利用已有海水条件下的试验数据来拟合。由拟合得到的模型计算其他应力水平下的腐蚀疲劳寿命并与试验结果对比，这里试验结果由文献[14～15]拟合的S-N曲线(logN=-3.403 9*10-3logS+7.218 3)得到，如图1所示。
图1 高强钢E690预估与实验结果对比
由图1可以看出，利用本文提出的模型预估腐蚀条件下的疲劳寿命与试验结果接近，误差在20%以内，且相对保守。因此，可以利用本文提出的模型解决实际工程中腐蚀环境下构件疲劳寿命预估问题，为预防性维修提供理论基础，同时也可以提高抗疲劳设计水平。
基于损伤力学理论，将腐蚀疲劳损伤视为应力腐蚀损伤和疲劳损伤的非线性累加，提出腐蚀疲劳损伤演化模型。结合高强钢E690的试验结果，确定腐蚀疲劳损伤参数，建立高强钢E690的理论腐蚀疲劳寿命预测模型。该模型为腐蚀疲劳及其寿命预测提供了一种新的理论研究方法，为实际工程的抗疲劳设计提供理论依据。
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